Ohmův zákon pro celý obvod a úsek obvodu: varianty vzorce, popis a vysvětlení

Pro uzavřený okruh

Uzavřeným obvodem se rozumí uzavřené elektrické spojení, kterým protéká proud. Pokud existuje řada vodičů, které se navzájem spojí a uzavřou obvod tak, že proudím z jednoho konce kruhu na druhý, jedná se o uzavřený obvod.

EMF (E) - označuje se a měří ve voltech a označuje napětí generované baterií nebo magnetickou silou podle Faradayova zákona, který říká, že časově proměnné magnetické pole vyvolá elektrický proud.

Pak: E = IR + Ir

E = I(R + r)

I = E/(R + r)

Kde: r je odpor zdroje proudu.

Tento výraz je znám jako Ohmův zákon pro uzavřené obvody.

Nehomogenní obvod

Jednoduchý obvod a kompletní elektrický obvod

Ohmův zákon, aplikovaný na úsek nebo celý obvod, lze uvažovat ve dvou různých výpočtech:

• Jeden krátký úsek. Je součástí obvodu bez zdroje EMP.
• Kompletní obvod sestávající z jedné nebo více sekcí. To zahrnuje také zdroj EMP s vlastním vnitřním odporem.

Výpočet proudu v úseku obvodu

V tomto případě platí základní vzorec I = U/R, kde I je proud, U je napětí a R je odpor. Z tohoto vzorce můžeme formulovat obecně přijímaný výklad Ohmova zákona:

Tato formulace je základem mnoha dalších vzorců prezentovaných na tzv. "řetězovém" grafu. Sektor P určuje výkon, zatímco sektory I, U a R provádějí proud, napětí a odpor.

Každý výraz, základní i doplňkový, umožňuje vypočítat přesné parametry prvků, které mají být v obvodu použity.

Specialisté pracující s elektrickými obvody provádějí rychlé stanovení některého z parametrů pomocí techniky trojúhelníku znázorněné na obrázku.

Při výpočtech je třeba vzít v úvahu odpor vodičů, které navzájem spojují prvky obvodu. Protože jsou vyrobeny z různých materiálů, bude se tento parametr v každém případě lišit. Má-li být vytvořen kompletní obvod, doplní se základní vzorec o parametry zdroje napětí, např. baterie.

Varianta výpočtu pro celý obvod

Celý obvod se skládá z jednotlivých částí, které jsou spojeny se zdrojem napětí (emf). Stávající odpor místa se tak doplňuje o vnitřní odpor připojeného zdroje. Základní výklad, o kterém jsme hovořili dříve, bude tedy znít takto: I = U / (R + r). Zde je již přidán odporový index (r) zdroje EMP.

Z hlediska čisté fyziky je toto číslo považováno za velmi malou hodnotu. V praxi jej však odborníci musí brát v úvahu při výpočtech složitých obvodů a zapojení, protože dodatečný odpor má vliv na přesnost provozu. Kromě toho je struktura každého zdroje velmi různorodá, a proto může být odpor v některých případech poměrně vysoký.

Výše uvedené výpočty se týkají stejnosměrných obvodů. U obvodů střídavého proudu jsou činnosti a výpočty odlišné.

Působení zákona na proměnnou hodnotu

U střídavého proudu se odpor obvodu nazývá impedance a skládá se z činného odporu a jalového odporu. To je způsobeno přítomností prvků s indukčními vlastnostmi a sinusovou velikostí proudu. Napětí je rovněž proměnná veličina, která se chová podle svých komutačních zákonů.

Obvod střídavého proudu podle Ohmova zákona je proto navržen s ohledem na specifické efekty: předbíhání nebo zaostávání proudu a napětí a přítomnost činného a jalového výkonu. Reaktivní odpor zase zahrnuje induktivní nebo kapacitní složky.

Všechny tyto jevy budou odpovídat vzorci Z = U / I nebo Z = R + J * (XL - XC), kde Z je impedance; R, činná zátěž; XL , XC, induktivní a kapacitní zátěž; J, korekční činitel.

Zdrojové EMP v úplném obvodu

Aby mohl elektrický proud vzniknout v uzavřeném obvodu, musí tento obvod obsahovat alespoň jeden speciální prvek, ve kterém bude probíhat práce přenosu nábojů mezi jeho póly. Síly, které v tomto prvku přenášejí náboje, působí proti elektrickému poli, a proto se jejich povaha musí od elektrického pole lišit. Takové síly se proto nazývají vnější síly.

Obrázek 1. Síly třetích stran ve fyzice.

Prvek elektrického obvodu, ve kterém se odehrává práce cizích sil při přenosu nábojů proti elektrickému poli, se nazývá zdroj proudu. Jeho hlavní charakteristikou je velikost vnější síly. Je charakterizována speciální mírou, elektromotorickou silou (EMF), a označuje se $\mathscr{E}$.

Hodnota EMF zdroje proudu se rovná poměru vnější síly na přenos náboje k hodnotě náboje:

$$\mathscr{E}={A_{ст}\over q}$$

Protože význam EMF je velmi podobný významu elektrického napětí (připomeňme, že napětí je poměr práce vykonané elektrickým polem nesoucím náboj k hodnotě tohoto náboje), měří se EMF stejně jako napětí ve voltech:

$$1V={JouleKl}$

Druhou nejdůležitější elektrickou charakteristikou skutečného zdroje proudu je jeho vnitřní odpor. Při přenosu nábojů mezi svorkami dochází k jejich interakci s látkou zdroje EMP, a proto zdroj elektrického proudu také klade určitý odpor. Vnitřní odpor se stejně jako normální odpor měří v ohmech, ale označuje se malým latinským písmenem $r$.

Obr. 2. Příklady současných zdrojů.

R - elektrický odpor

Odpor je převrácenou hodnotou napětí a lze jej přirovnat k účinku pohybu tělesa proti pohybu v tekoucí vodě. Za jednotku R se považuje "Ohm", který se označuje velkým řeckým písmenem "Omega".

Převrácená hodnota odporu (1 /R) je známá jako vodivost, která měří schopnost objektu vést náboj, vyjádřená v jednotkách Siemens.

Použitá geometricky nezávislá hodnota se nazývá měrný odpor a obvykle se označuje řeckým symbolem r.

Další informace. Ohmův zákon pomáhá stanovit tři důležité míry výkonu elektrické sítě, což zjednodušuje výpočty výkonu. Neplatí pro jednostranné sítě s prvky, jako jsou diody, tranzistory a podobně. A neplatí ani pro nelineární prvky, jejichž příkladem jsou tyristory, protože hodnota odporu těchto prvků se mění při různých údajích o napětí a proudu.

Při vyšších frekvencích začíná převládat rozložené chování. Totéž se děje u velmi dlouhých elektrických vedení. I při tak nízké frekvenci, jako je 60 Hz, má velmi dlouhé přenosové vedení, např. 30 km, distribuovaný charakter. Hlavním důvodem je, že aktivní elektrické signály šířící se v obvodech jsou elektromagnetické vlny, nikoli volty a ampéry, které jsou infikovány elektromagnetickým vlněním. Vodiče slouží pouze jako vodiče vln. Například koaxiální kabel bude vykazovat Z = 75 ohmů, i když je jeho stejnosměrný odpor zanedbatelný.

Ohmův zákon je základním zákonem elektrotechniky. Má velké množství praktických aplikací ve všech elektrických obvodech a elektronických součástkách.

Nejčastější aplikace Ohmova zákona jsou:

1. Výkon přiváděný do elektrického ohřívače. Vzhledem k odporu topné cívky a přiloženému napětí lze vypočítat výkon, který je třeba na toto topné těleso přivést.
2. Výběr pojistek. Jedná se o ochranné prvky, které jsou zapojeny do série s elektronickými zařízeními. Pojistky/CB se počítají v ampérech. Jmenovitý proud pojistky se vypočítá podle Ohmova zákona.
3. Návrh elektronických zařízení. Elektronická zařízení, jako jsou notebooky a mobilní telefony, vyžadují stejnosměrný napájecí zdroj s určitým jmenovitým proudem. Běžné baterie mobilních telefonů vyžadují proud 0,7-1 A. K řízení rychlosti proudu protékajícího těmito součástkami se používá rezistor. Ohmův zákon se používá k výpočtu jmenovitého proudu v typickém obvodu.

Ohmovy závěry byly svého času katalyzátorem nových výzkumů v oblasti elektřiny a svůj význam neztratily ani dnes, kdy tvoří základ moderní elektrotechniky. V roce 1841 získal Ohm nejvyšší ocenění Královské společnosti, Copleyho medaili, a termín "Ohm" byl uznán jako jednotka odporu již v roce 1872.

Nehomogenní část stejnosměrného obvodu

Nehomogenní část obvodu má kromě vodičů a prvků také zdroj proudu. Jeho EMF je třeba zohlednit při výpočtu celkového proudu v této části.

Existuje vzorec, který definuje základní parametry a procesy v nehomogenním řezu: q = q0 x n x V. Jeho parametry jsou charakterizovány takto:

• Při pohybu nábojů (q) získávají určitou hustotu. Hodnoty závisí na síle proudu a ploše průřezu vodiče (S).
• Při určité koncentraci (n) je možné přesně určit počet jednotkových nábojů (q0), které byly přemístěny za jednotku času.
• Pro výpočty se obvykle předpokládá, že vodič je válcový průřez o určitém objemu (V).

Když je vodič připojen k baterii, ta se po určité době vybije. Jinými slovy, pohyb elektronů se postupně zpomaluje a nakonec se úplně zastaví. K tomu přispívá molekulární mřížka vodiče, vzájemné srážky elektronů a další faktory. K překonání tohoto odporu je třeba působit určitými dodatečnými vnějšími silami.

Při výpočtech se tyto síly přičítají ke Coulombově síle. Kromě toho je pro přenos jednotkového náboje q z 1. do 2. bodu nutné provést práci A1-2 nebo jednoduše A12. Za tímto účelem se vytvoří rozdíl potenciálů (ϕ1 - ϕ2). Působením zdroje stejnosměrného proudu vzniká EMP, které pohybuje náboji podél obvodu. Velikost celkového napětí se skládá ze všech výše uvedených sil.

Při výpočtech je třeba zohlednit polaritu připojení ke zdroji stejnosměrného proudu. Se změnou svorek se mění i EMP, které urychluje nebo zpomaluje pohyb nábojů.

Sériové a paralelní zapojení prvků

Prvky elektrického obvodu (části obvodu) jsou charakteristicky zapojeny sériově nebo paralelně.

Každý typ připojení je proto doprovázen jiným typem proudového toku a napájecího napětí. Ohmův zákon se v závislosti na způsobu zapojení jednotlivých prvků uplatňuje i v tomto případě.

Řetězec sériově zapojených odporových prvků

V případě sériového zapojení (úsek obvodu se dvěma součástkami) se použije formulace:

• I = I₁ = I₂ ;
• U = U₁ + U₂ ;
• R = R₁ + R₂

Tato formulace jasně ukazuje, že bez ohledu na počet sériově zapojených odporových součástek se hodnota proudu protékajícího daným úsekem obvodu nemění.

Sériové zapojení odporových prvků v úseku obvodu, jeden za druhým. Pro tuto variantu platí jiný zákon výpočtu. V diagramu: I, I1, I2 - průtok proudu; R1, R2 - odporové prvky; U, U1, U2 - přiložené napětí

Velikost napětí přivedeného na činné odporové složky obvodu je součtem a tvoří celkovou hodnotu zdroje EMP.

Napětí na jednotlivých součástkách je: Ux = I * Rx.

Celkový odpor je třeba považovat za součet jmenovitých hodnot všech odporových součástek v obvodu.

Obvod paralelně zapojených odporových prvků

V případě řetězce paralelně zapojených odporových součástek platí s ohledem na Ohmův zákon německého fyzika následující tvrzení

• I = I₁ + I₂ … ;
• U = U₁ = U₂ … ;
• 1 / R = 1 / R₁ + 1 / R₂ + …

Není vyloučeno, aby obvody byly "smíšeného" typu, kdy se používá paralelní a sériové zapojení.

Paralelní zapojení odporových prvků v obvodu. Pro tuto variantu platí zvláštní zákon výpočtu. V diagramu: I, I1, I2 - průtok proudu; R1, R2 - odporové prvky; U - přiložené napětí; A, B - vstupní/výstupní body

U těchto variant se výpočet obvykle provádí tak, že se nejprve vypočítá jmenovitý odpor paralelního zapojení. Poté se k výsledku přičte jmenovitá hodnota sériového rezistoru.

Integrální a diferenciální formy zákona

Všechny výše uvedené body výpočtu platí pro podmínky, kdy jsou v elektrických obvodech použity vodiče takříkajíc "homogenní" struktury.

V praxi se však nezřídka setkáváme s obvody, kde je struktura vodičů na různých místech obrácená. Používají se například dráty s větším průřezem nebo naopak menší dráty z různých materiálů.

Pro zohlednění těchto rozdílů existuje varianta takzvaného "diferenciálně-integrálního Ohmova zákona". Pro nekonečně malý vodič se úroveň proudové hustoty vypočítá jako funkce napětí a hodnoty měrné vodivosti.

Diferenciální výpočet se provádí podle vzorce: J = ό * E

Pro integrální výpočet se použije vzorec: I * R = φ1 - φ2 + έ

Tyto příklady se však blíží spíše škole vyšší matematiky a v reálné praxi běžného elektrikáře se vlastně neuplatní.

Podívejme se na proud a odpor

Začněme pojmem elektrický proud. Stručně řečeno, elektrický proud v kovech je směrový pohyb elektronů, což jsou záporně nabité částice. Obvykle jsou znázorněny jako malé kroužky. V uvolněném stavu se pohybují chaoticky a neustále mění směr. Za určitých podmínek - rozdílu potenciálů - se tyto částice začnou pohybovat určitým směrem. Tento pohyb je elektrický proud.

Pro lepší názornost můžeme elektrony přirovnat k vodě rozlité na letadle. Dokud letadlo stojí, voda se nepohybuje. Jakmile však dojde k náklonu (rozdílu potenciálů), voda se začne pohybovat. S elektrony je to zhruba stejné.

Zhruba takto si můžete představit elektrický proud.

Nyní musíme pochopit, co je to odpor a proč je v obráceném vztahu k proudu: čím vyšší je odpor, tím nižší je proud. Jak víte, elektrony se pohybují po vodiči. Obvykle se jedná o kovové vodiče, protože kovy mají dobrou schopnost vést elektrický proud. Víme, že kov má hustou krystalovou mřížku: mnoho částic, které jsou těsně od sebe a navzájem propojené. Elektrony na své cestě mezi atomy kovu do nich narážejí, což jim ztěžuje pohyb. To pomáhá ilustrovat odolnost vodiče. Nyní je jasné, proč čím vyšší odpor, tím nižší proud - čím více částic, tím hůře se elektrony pohybují, tím pomaleji. Zdá se, že je to vyřešeno.

Pokud chcete tuto závislost ověřit experimentálně, najděte si proměnný rezistor, zapojte rezistor - ampérmetr - zdroj proudu (baterii) do série. Do obvodu je také vhodné vložit přepínač - obyčejný přepínač.

Obvod pro testování odporu vůči proudu

Otáčením knoflíku rezistoru změňte odpor. Změní se také údaj na ampérmetru, který měří proud. Čím větší je odpor, tím méně se šíp vychýlí - tím menší je proud. Čím nižší je odpor, tím více se ukazatel vychýlí - větší proud.

Závislost proudu na odporu je téměř lineární, tj. graf ukazuje téměř přímku. Proč je téměř lineární, je samostatné téma, ale to je jiný příběh.

Ohmův zákon pro střídavý proud

Při výpočtu obvodů střídavého proudu se místo odporu používá pojem "impedance". Impedance se označuje písmenem Z a zahrnuje zátěžový odpor R_a a jalový odpor X (nebo R_r). To je dáno tvarem sinusového proudu (a proudů jakéhokoli jiného tvaru) a parametry indukčních prvků, jakož i zákony spínání:

1. Proud v obvodu s indukčností se nemůže měnit okamžitě.
2. Napětí v obvodu s kapacitou se nemůže měnit okamžitě.

Proto se proud začíná opožďovat nebo předcházet napětí a celkový výkon se dělí na činný a jalový výkon.

U=I/Z

X_L a X_C - jsou složky jalového zatížení.

Proto se zavádí hodnota coSF:

Zde - Q je jalový výkon způsobený střídavým proudem a induktivně-kapacitními složkami, P je činný výkon (přiřazený činným složkám), S je celkový výkon, cosF je účiník.

Možná jste si všimli, že vzorec a jeho zobrazení se překrývají s Pythagorovou větou. To je skutečně pravda a úhel F závisí na tom, jak velká je jalová složka zátěže - čím je větší, tím je větší. V praxi to vede k tomu, že proud skutečně protékající sítí je větší než proud, který počítá elektroměr v domácnosti, ale podniky platí za plný výkon.

V tomto případě je odpor prezentován v komplexní formě:

Zde j je imaginární jednotka, která je charakteristická pro komplexní formu rovnic. Méně často se označuje jako i, ale v elektrotechnice se označuje také jako efektivní hodnota střídavého proudu, takže aby se předešlo záměně, je lepší používat j.

Imaginární jednotka je rovna √-1. Je logické, že neexistuje číslo, které by po vynásobení čtvercem dávalo záporný výsledek "-1".

Když se setkáme s Ohmovým zákonem

Vytvořit ideální podmínky není snadné. I u čistých vodičů se elektrický odpor mění s teplotou. Její snížení minimalizuje aktivitu molekul v krystalové mřížce, což usnadňuje pohyb volných nábojů. Při určité úrovni "zmrazení" dochází k efektu supravodivosti. Opačný efekt (zhoršení vodivosti) je pozorován při zahřívání.

Zároveň si elektrolyty, kovy a některé typy keramiky zachovávají elektrický odpor bez ohledu na proudovou hustotu. Stabilita parametrů při zachování určitého teplotního režimu umožňuje použití vzorců Ohmova zákona bez dodatečných korekcí.

Polovodičové materiály a plyny mají proměnný elektrický odpor. Tento parametr je významně ovlivněn intenzitou proudu ve zkušebním objemu. Pro výpočet provozních charakteristik je třeba použít specializované výpočtové metody.

Pokud se uvažuje střídavý proud, upraví se metodika výpočtu. V tomto případě je třeba vzít v úvahu přítomnost reaktivních složek. Pokud je odpor odporové povahy, lze použít výše uvedené výpočetní techniky založené na vzorcích Ohmova zákona.

Kirchhoffovy zákony.

Distribuce
proudů v elektrickém obvodu
se řídí prvním Kirchhoffovým zákonem,
a rozložení napětí v
se řídí druhým Kirchhoffovým zákonem.

Kirchhoffovy zákony
jsou spolu s Ohmovým zákonem základními zákony.
v teorii elektrických obvodů.

První
Kirchhoffův zákon:

Algebraické
součet proudů v uzlu se rovná nule:

_i
= 0 (19)

Kde:
i
- je počet větví konvergujících k tomuto uzlu.

To znamená, že součet
platí pro proudy ve větvích
které se sbíhají v daném uzlu
uzel.

Obrázek 17. Ilustrace .
Kirchhoffova prvního zákona.

Číslo
rovnice, které je třeba sestavit do první
První Kirchhoffův zákon je definován vzorcem:

Noup
= Ny
– 1,

Kde:
Nu
- je počet uzlů v daném obvodu.

Znaménka proudů v
v rovnici jsou založeny na zvoleném
pozitivní směr. Známky
jsou shodné, pokud mají proudy stejnou hodnotu.
jsou vyrovnány vzhledem k danému
uzel.

Například,
Pro uzel na obr. 17:
přiřazujeme znaménka proudům tekoucím do uzlu
znaménka "+" a na proudy tekoucí z uzlu znaménka "-".
«-».

Pak platí rovnice
podle prvního Kirchhoffova zákona bude zapsáno
takto:

I₁
- I₂
+ I₃
- I₄
= 0.

Rovnice,
Konstruováno podle prvního Kirchhoffova zákona,
se nazývají uzlové rovnice.

Tento
zákon vyjadřuje skutečnost, že v uzlu
elektrický náboj se nehromadí
ani se nerozptyluje. Součet elektrických
elektrických nábojů přicházejících do uzlu se rovná součtu
nábojů opouštějících uzel ve stejném
ve stejném časovém období.

Druhý
Kirchhoffův druhý zákon:

Algebraické
součet elektromotorických sil v jakémkoli uzavřeném obvodu
se rovná algebraickému součtu napětí
úbytků napětí na prvcích tohoto obvodu:

Ui
= 
Ei

IiRi=Ei(20)

Kde:
i
- je číslo prvku (odporu nebo
zdroj napětí) v daném obvodu
daného obvodu.

**Číslo
rovnic podle druhého
Druhý Kirchhoffův zákon je dán vzorcem:

Nup
= Nb
- Nu
+ 1 - Ne.d.s.

Kde:
Nb
- je počet větví v obvodu;

Nu
- je počet uzlů;

Ne.d.s.
- počet ideálních zdrojů emf.

Obrázek 18. Ilustrace
k druhému Kirchhoffovu zákonu.

Aby bylo možné
správně zapsat druhý Kirchhoffův zákon
Kirchhoffův druhý zákon pro daný obvod
je třeba dodržovat následující pravidla:

1. libovolně
   Zvolte směr, kterým má smyčka procházet,
   např. ve směru hodinových ručiček (obr. 18).

2. Úbytek napětí je stejný jako v obvodu.
   a úbytky napětí, které jsou ve stejném
   směr se zvoleným směrem
   směru je třeba zapsat do výrazu pomocí
   se znaménkem "+"; pokud jsou a.d.s. a d.napětí
   se neshodují se směrem obchvatu.
   směru, pak by jim mělo předcházet znaménko "+".
   «-».

Například,
Pro obvod na obrázku 18 platí Kirchhoffův druhý zákon
se zapíše takto:

U₁
- U₂
+ U₃
= E₁
- E₃
- E₄
(21)

Rovnice (20) může být
lze přepsat ve tvaru:

(Ui
- Ei)
= 0 (22)

Kde:
(U
- E)
- je napětí na větvi.

Proto,
Druhý Kirchhoffův zákon lze formulovat takto
takto:

Algebraické
součet napětí na větvích v libovolném
jakéhokoli uzavřeného obvodu je nulová.

Potenciál
diagram, o kterém jsme hovořili dříve, slouží jako
grafickou interpretaci Kirchhoffova druhého zákona.
Kirchhoffův druhý zákon.

Problém 1.

В
Ve schématu na obr. 1 jsou proudy I₁
a já₃,
odpor a emf. Určete proudy
I₄,
I₅,
I₆
; napětí mezi body a
a b
pokud I₁
= 10mA
I₃
= -20 mA
R₄
= 5kOhm,
E₅
= 20B,
R₅
= 3kOhm,
E₆
= 40B,
R₆
= 2kOhm.

Obr.1

Řešení:

1. Pro daný
   daného obvodu tvoří dvě rovnice podle následujícího vzorce
   podle prvního Kirchhoffova zákona a podle druhého zákona.
   druhý. Směr obtoku obvodu
   je označen šipkou.

В
jako výsledek řešení získáme: I₆
= 0; I₄
= 10mA;
I₅
= -10mA

1. Sada
   směr napětí mezi body
   a
   a b
   z bodu "a"
   do bodu "b"
   - U_ab.
   Toto napětí zjistíme z rovnice podle následujícího vzorce
   druhého Kirchhoffova zákona:

I₄R₄
+ U_ab
+ I₆R₆
= 0

U_ab
= - 50B.

Úkol č. 2.

Pro
Obrázek 2 sestavuje rovnice podle Kirchhoffova vzorce
Kirchhoffovy zákony a určete neznámou
bodů.

Vzhledem k tomu, že:
I₁
= 20 mA;
I₂
= 10mA

R₁
= 5kOhm,
R₃
= 4kOhm,
R₄
= 6kOhm,
R₅
= 2kOhm,
R₆
= 4kOhm.

Obrázek 2

Řešení:

Počet uzlů
rovnic je 3, počet obrysových rovnic
– 1.

Zapamatujte si!
V rovnici druhého
Kirchhoffův zákon, vyberte obvod
který nezahrnuje žádné zdroje proudu.
Směr obvodu je znázorněn na obrázku.

В
Pro daný obvod jsou proudy ve větvích I₁
a já₂.
Neznámý
proudy
I₃,
I₄,
I₅,
I₆.

Řešení
dostaneme: I₃
= 13,75 mA;
I₄
= -3,75 mA;
I₅
= 6,25 mA;
I₆
= 16,25 mA.

Základní pojmy

Elektrický proud teče, když uzavřený obvod umožňuje elektronům pohybovat se v obvodu z vysokého potenciálu na nižší. Jinými slovy, proud vyžaduje zdroj elektronů, který má energii k jejich pohonu, a také místo návratu jejich záporných nábojů, které se vyznačuje jejich nedostatkem. Proud v obvodu jako fyzikální jev charakterizují tři základní veličiny:

• napětí;
• proud;
• Odpor vodiče, kterým se pohybují elektrony.

Síla a napětí

Ampér (I, měřeno v ampérech) je množství elektronů (nábojů), které projdou místem v obvodu za jednotku času. Jinými slovy, měření I je určení počtu elektronů v pohybu.

Je důležité si uvědomit, že tento termín se vztahuje pouze na pohyb: statické náboje, např. na svorkách nepřipojené baterie, nemají měřitelnou hodnotu I. Proud, který teče jedním směrem, se nazývá stejnosměrný proud (DC) a proud, který periodicky mění směr, se nazývá střídavý proud (AC). Napětí lze ilustrovat jevem, jako je tlak nebo rozdíl potenciální energie objektů v důsledku gravitace.

K vytvoření této nerovnováhy je třeba předem vynaložit energii, která se za vhodných okolností projeví v pohybu. Například při pádu břemene z výšky se práce realizuje jeho zvednutím; v galvanických bateriích vzniká rozdíl potenciálů na svorkách přeměnou chemické energie; v generátorech působením elektromagnetického pole.

Napětí lze znázornit jevem, jako je tlak nebo rozdíl potenciální energie objektu v důsledku působení gravitace. K vytvoření této nerovnováhy je třeba předem vynaložit energii, která se za vhodných okolností projeví v pohybu. Například při pádu břemene z výšky se realizuje práce při jeho zvedání, v galvanických bateriích vzniká rozdíl potenciálů na svorkách přeměnou chemické energie, v generátorech působením elektromagnetického pole.

Odpor vodičů

Bez ohledu na to, jak dobrý je vodič, nikdy nedovolí elektronům procházet skrz něj, aniž by jejich pohybu kladl nějaký odpor. Odpor by se dal považovat za obdobu mechanického tření, i když toto srovnání by nebylo dokonalé. Při průchodu proudu vodičem se určitý rozdíl potenciálů přemění na teplo, takže na rezistoru vždy vznikne úbytek napětí. Elektrické ohřívače, fény a další podobná zařízení jsou určeny výhradně k odvádění elektrické energie ve formě tepla.

Zjednodušeně řečeno, odpor (označovaný jako R) je mírou toho, jak moc jsou elektrony v obvodu brzděny. Měří se v ohmech. Vodivost rezistoru nebo jiného prvku je dána dvěma vlastnostmi.

• geometrie;
• materiál.

Tvar je nesmírně důležitý, jak je zřejmé z analogie s hydraulikou: je mnohem obtížnější protlačit vodu dlouhým, úzkým potrubím než krátkým, širokým. Rozhodující roli hrají materiály. Například elektrony se mohou volně pohybovat v měděném vodiči, ale nemohou vůbec procházet izolátory, jako je guma, bez ohledu na jejich tvar. Kromě geometrie a materiálu existují i další faktory, které ovlivňují vodivost.

Výklad Ohmova zákona

Aby se náboje mohly pohybovat, musí být obvod uzavřen. Bez další síly nemůže proud dlouho existovat. Potenciály se rychle vyrovnají. K udržení obvodu v chodu je zapotřebí další zdroj (generátor, baterie).

Kompletní obvod obsahuje celkový elektrický odpor všech součástí. Pro přesné výpočty se berou v úvahu ztráty ve vodičích, odporových prvcích a napájecím zdroji.

Kolik napětí je třeba použít pro danou intenzitu proudu, se vypočítá podle vzorce:

U = I * R.

Ostatní parametry obvodu se určují podobným způsobem s využitím výše uvedených poměrů.

Paralelní a sériové zapojení

V elektřině se prvky zapojují buď sériově, jeden za druhým, nebo paralelně, kdy je několik vstupů připojeno do jednoho bodu a výstupy ze stejných prvků jsou připojeny do jiného bodu.

Ohmův zákon pro paralelní a sériové zapojení

Sériové zapojení

Jak v těchto případech funguje Ohmův zákon? Při sériovém zapojení je proud protékající řetězcem prvků stejný. Napětí části obvodu se sériově zapojenými prvky se počítá jako součet napětí jednotlivých částí. Jak to lze vysvětlit? Proud tekoucí článkem je přenos části náboje z jedné části článku do druhé. Jinými slovy, je to určitý objem práce. Množství této práce je napětí. To je fyzikální význam napětí. Pokud je to jasné, pojďme dál.

Sériové zapojení a parametry této části obvodu

Při sériovém zapojení musíte přenášet náboj postupně přes jednotlivé prvky. A na každý prvek připadá určité "množství" práce. Abyste zjistili množství práce v celém obvodu, je třeba sečíst práci v každém prvku. Celkové napětí je tedy součtem napětí jednotlivých prvků.

Stejným způsobem - sečtením - se zjistí celkový odpor úseku obvodu. Jak si to lze představit? Proud protéká řetězcem prvků a překonává všechny sériové odpory. Jeden po druhém. Abyste zjistili, jaký odpor překonala, sečtěte odpory. Přesně tak. Matematický závěr je složitější, ale takto je snazší pochopit mechanismus tohoto zákona.

Paralelní připojení

Paralelní spojení je takové, kdy se začátky vodičů/prvků sbíhají v jednom bodě a jejich konce se spojují v jiném bodě. Pokusme se vysvětlit zákonitosti, které platí pro tento typ spojení. Začněme aktuálním stavem. V místě, kde jsou prvky připojeny, je přiveden proud určité velikosti. Rozděluje se tak, že protéká všemi vodiči. Z toho vyplývá, že celkový proud v místě je roven součtu proudů v jednotlivých prvcích: I = I1 + I2 + I3.

Nyní k napětí. Pokud je napětí práce, kterou vykoná náboj, pak práce potřebná k přemístění jednoho náboje bude u každého článku stejná. To znamená, že napětí na každém paralelně zapojeném prvku bude stejné. U = U1=U2=U3. Není to tak zábavné a názorné jako vysvětlení Ohmova zákona pro část obvodu, ale je to srozumitelné.

Zákony pro paralelní připojení

V případě odporu je to trochu složitější. Představíme si pojem vodivosti. Jedná se o charakteristiku, která udává, jak snadno nebo obtížně prochází náboj tímto vodičem. Je zřejmé, že čím menší je odpor, tím snadněji proud prochází. Vodivost - G - se tedy počítá jako převrácená hodnota odporu. Ve vzorci to vypadá takto: G = 1/R.

Proč jsme mluvili o vodivosti? Protože celková vodivost úseku s paralelně zapojenými prvky se rovná součtu vodivostí jednotlivých úseků. G = G1 + G2 + G3 - snadno pochopitelné. Jak snadno bude proud procházet tímto uzlem paralelních prvků, závisí na vodivosti jednotlivých prvků. Ukazuje se, že je třeba je sečíst.

Nyní můžeme přejít k odporu. Protože vodivost je převrácenou hodnotou odporu, můžeme získat následující vzorec: 1/R = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3.

Co nám dává paralelní a sériové zapojení?

Teoretické znalosti jsou dobré, ale jak je uplatnit v praxi? Všechny typy prvků lze zapojit paralelně i sériově. Zatím jsme se však zabývali pouze nejjednoduššími vzorci, které popisují lineární prvky. Lineární prvky jsou rezistory, nazývané také "odpory". Zde se dozvíte, jak můžete získané znalosti využít:

Pokud nemáte k dispozici velký rezistor, ale máte k dispozici "menší" rezistory, můžete požadovaný odpor získat sériovým zapojením několika rezistorů. Jak vidíte, jedná se o užitečnou techniku.
Pro prodloužení životnosti baterií je lze zapojit paralelně. Podle Ohmova zákona zůstane napětí stejné (můžete si to ověřit změřením napětí multimetrem). "Životnost" duální baterie bude podstatně delší než životnost dvou článků, které se vzájemně nahrazují.

Upozornění: Paralelně lze zapojit pouze zdroje se stejným potenciálem. To znamená, že vybitá a nová baterie by neměly být spojovány dohromady.

Pokud je propojíte, baterie s vyšší kapacitou bude mít tendenci nabíjet tu s nižší kapacitou. V důsledku toho klesne jejich celkový poplatek na nízkou hodnotu.

Obecně se jedná o nejčastější způsoby použití těchto připojení.

Ideální zdroj elektromotorické síly

Elektromotorická síla (E) je fyzikální veličina, která určuje, do jaké míry vnější síly ovlivňují pohyb nosičů náboje v uzavřeném obvodu. Jinými slovy, EMF určuje, jak velký proud má tendenci protékat vodičem.

Při vysvětlování těchto nepochopitelných jevů se domácí učitelé rádi odvolávají na metodu hydraulických analogií. Je-li vodičem potrubí a elektrický proud je množství vody, které jím protéká, pak EMF je tlak, který čerpadlo vyvíjí, aby čerpalo kapalinu.

Pojem elektromotorická síla souvisí s napětím. EMF se měří také ve voltech (jednotka "V"). Každý zdroj energie, ať už jde o baterii, generátor nebo solární panel, má svou vlastní elektromotorickou sílu. Často se toto EMF blíží výstupnímu napětí (U), ale vždy je o něco menší než ono. To je způsobeno vnitřním odporem zdroje, na který nevyhnutelně dopadá část napětí.

Z tohoto důvodu je ideální zdroj EMP spíše abstraktním pojmem nebo fyzikálním modelem, který nemá v reálném světě místo, protože vnitřní odpor napájecího článku, Rvn, je sice velmi nízký, ale přesto se liší od absolutní nuly.

Ideální a skutečný zdroj EMP

V diferenciální formě

Vzorec se často uvádí v diferenciálním tvaru, protože vodič je obvykle různorodý a je třeba ho rozdělit na co nejmenší počet úseků. Proud, který jím protéká, souvisí s velikostí a směrem, takže je považován za skalární veličinu. Kdykoli je třeba zjistit výsledný proud procházející vodičem, bere se algebraický součet všech jednotlivých proudů. Protože toto pravidlo platí pouze pro skalární veličiny, je i proud považován za skalární veličinu. Je známo, že průřezem protéká proud dI = jdS. Napětí na něm je rovno Edl, pak pro vodič konstantního průřezu a stejné délky bude platit tento poměr:

Diferenciální forma

Výraz pro proud ve vektorovém tvaru je tedy: j = E.

Důležité: U kovových vodičů se vodivost s rostoucí teplotou snižuje, zatímco u polovodičů se zvyšuje. Ohmův zákon nevykazuje přísnou úměrnost

Odpor velké skupiny kovů a slitin mizí při teplotě blízké absolutní nule a tento proces se nazývá supravodivost.